【1から100までの素数は全部で何個？】「素数ってなんだっけ…」→「知ったかぶりしてた…覚えておきます！」

こんにちは、ヨムーノ編集部です。

「1」と「その数自身」しか約数を持たない孤独な数字「素数」。では、1から100までの間に素数は全部で何個あるでしょうか？

「1は素数？」「偶数は？」など、意外と忘れがちな定義の落とし穴を解説。
古代の知恵「エラトステネスの篩（ふるい）」を使った効率的な見つけ方や、素数の完全リストも紹介します。

あなたの数学力を試す3択クイズに挑戦！

【暗算力＆知識力】1から100までの素数は全部で何個？

あなたの計算力と数学の知識を試します。
100までの数字の中で、「素数（そすう）」は全部で何個あるでしょうか？

素数（Prime Number）の定義：「1」と「その数自身」の二つしか正の約数を持たない、2以上の整数のことです。

① 9個

② 25個

③ 55個

正解は……

正解は②の25個でした！

正しく数えられたでしょうか？

豆知識：素数を数える際の３つの注意点

素数を数える際に間違いやすいポイントは以下の3つです。

1. 素数ではない：「1」

素数の定義は「2以上の整数で、約数が1とその数自身の二つだけ」です。

「1」の約数は「1」の一つだけであり、約数が二つ必要という定義を満たしません。
したがって、素数を数えるときは必ず「2」から数え始めます。

2. 偶数で唯一の素数：「2」

素数は、基本的に奇数ですが、「2」だけは例外の偶数です。
「2」の約数は1と2の二つだけなので、素数の定義を満たします。

「3以上の偶数」はすべて「2」で割り切れてしまうため、素数ではありません。

3. 素数のリスト

（1～100）1から100までの25個の素数は以下の通りです。

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

素数を効率的に見つける方法

素数を一つ一つ見つけ出すのは大変ですが、古代ギリシャの数学者エラトステネスが考案した「ふるい（篩）にかける」方法を使えば、簡単に見つけることができます。

「1」を消す（素数ではないため）。

「2」を残し、2の倍数（4, 6, 8, ...）をすべて消す。

次に残った数字「3」を残し、3の倍数（6, 9, 12, ...）をすべて消す。

次に残った数字「5」を残し、5の倍数（10, 15, 20, ...）をすべて消す。

次に残った数字「7」を残し、7の倍数（14, ... 49, ...）をすべて消す。

これを、ふるいの範囲（今回は100）の平方根（ルート100= 10）以下の素数まで繰り返します。