5秒でわかったら天才！【三角形はいくつある？】「小学生レベルでしょ！」→「え、そこも数えるの？」間違って恥ずかしい…

こんにちは、ヨムーノ編集部です。

今回のクイズは、図の中にある三角形をすべて数える問題です。計算や公式は使わないので、小学生も大人も一緒に挑戦できます。

大きな三角形の中に、3本の線が入っているだけ。「これなら簡単！」と思っても、いくつかの部分を組み合わせた形を見落としているかもしれません。

【問題】三角形はいくつある？

図に描かれた線を辺とする三角形は、全部でいくつあるでしょうか。線を描き足したり、延長したりはしません。中に別の線が通っていても、外側の三辺がそろっていれば数えます。

「15個で全部かな？」と答えを決める前に、もう一度だけ図を見てみてくださいね。

正解は……16個！

小さい三角形が6個、中くらいが3個、大きいものが6個、図全体の三角形が1個。合わせて16個です。

中央で交わる線をたどりながら、大きさごとに数えていきましょう。

① 小さい三角形は6個

まずは、いちばん小さい三角形です。中央の交点の周りに、全部で6個あります。解説図では、それぞれ別の色をつけています。

ここでは、まだいくつかの部分をまとめず、区切られた小さい三角形だけを数えましょう。

② 中くらいの三角形は3個

次は、小さい三角形2個分をまとめたものです。大きな図の外側の1辺と、中央の交点を結んでできる三角形が、左・右・下に1個ずつあります。合計3個です。

解説図では、同じ問題を3回表示し、数える三角形を1個ずつ赤く囲んでいます。

③ 大きい三角形は6個

さらに、小さい三角形3個分を組み合わせると、図全体の半分の広さを持つ三角形になります。

中央を通る3本の線は、それぞれ大きな図を2つの三角形に分けています。

• 上の頂点から底辺に引いた線で分けると、左右に2個。
• 左下の頂点から右側の辺に引いた線で分けると、2個。
• 右下の頂点から左側の辺に引いた線で分けると、2個。

合わせて、2＋2＋2＝6個です。縦向きの2個だけでなく、斜めに傾いた形も忘れずに数えましょう。

※解説図では同じ問題を6回表示し、1個ずつ赤い線で強調しています。

④ 図全体の三角形を足して、16個！

最後に、いちばん外側の大きな三角形を1個数えます。中に線が入っていても、外側の三辺で1つの三角形ができています。

6＋3＋6＋1＝16個が答えです。

「15個だった！」という方は、外側の三角形や、斜めに傾いた大きな三角形も確かめてみてください。小さいものから順に探すと、見落とした形を確認しやすくなりますよ。

りんごのイラスト／タワシ
※一部、AI生成画像を使用しています。