台形の中に三角形はいくつ？【5秒でわかったら天才！】「12個で全部でしょ！」→答えを見て悔しい…

こんにちは、ヨムーノ編集部です。

今回は、台形の中にある三角形をすべて数えるクイズです。計算や公式は不要。小学生も大人も、図を見ながら一緒に挑戦できます。

区切られた小さな三角形はすぐに見つかりそうですが、それだけで全部でしょうか？

【問題】三角形はいくつある？

図に描かれた線を使って、三角形は全部でいくつ作れるでしょうか。線を描き足したり延長したりはしません。中に別の線が通っていても、外側の三辺がそろっていれば1個と数えます。

正解は……14個！

中央の交点を頂点にする三角形が10個、台形の角だけでできる三角形が4個。合わせて14個です。中央を使う10個から、順に見ていきましょう。

① 区切られた三角形は7個

まずは、線で区切られた部分を1つずつ数えます。横線より上に3個、下に4個あります。どれも中央の交点が頂点の1つです。

② 中央を使う大きな三角形は3個

次は、隣り合う2つの三角形をまとめます。左側に1個、右側に1個、下側に1個。これらも中央の交点を頂点にしています。解説図では、同じ台形を3回並べて、1個ずつ赤い線で囲んでいます。

ここまでで7＋3＝10個。中央の交点を頂点にしない三角形も探してみましょう。

③ 台形の角だけでできる三角形は4個

台形の4つの角から、1つだけ外してみてください。残った3つの角は、外枠の辺と斜めの線でつながり、三角形になります。

外す角を変えると、三角形は全部で4個。真ん中を通る線に目を取られると、この大きな三角形を見落としやすくなります。

7＋3＋4＝14個！

区切られた7個、中央の交点を使って組み合わせる3個、台形の角だけでできる4個で、答えは14個です。

「12個だった！」という方は、最後の4つの図を見比べてみてください。外す角を1つずつ変えると、見落としていた三角形が見つかるかもしれません。

りんごのイラスト／タワシ
※一部、AI生成画像を使用しています。