三角形はいくつある？【大人が間違えると恥ずかしい…】「余裕でしょ♪」→「そこも数えるのか！」

こんにちは、ヨムーノ編集部です。

正方形の中に、縦・横・斜めの線が引かれています。

この図の中に、三角形は全部でいくつあるでしょうか？ 小さく区切られたものだけでなく、組み合わせてできるものも含めて探してみてくださいね！

【問題】三角形はいくつある？

正方形に、縦と横の中央の線、2本の対角線が引かれています。

描かれた線を辺としてできる三角形を、小さいものも大きいものも、すべて数えてください。新しい線を描き足したり、線を延長したりはしません。

図全体は正方形ですが、その中にはいろいろな大きさの三角形が隠れています。

答えは…

正解は、16個です！

「8個」と数えた方は、小さい三角形をすべて見つけられています。さらに、いくつかを組み合わせてできる三角形も数えてみましょう。

今回は、大きさを3つに分けると整理できます。

① 小さい三角形は8個

まずは、線で区切られた、いちばん小さい三角形です。

正方形は、縦と横の線で4つの小さな正方形に分かれています。それぞれの中に斜めの線があるので、小さい三角形が2個ずつあります。

2×4＝8個

これが、最初に見つけやすい8個です。

② 小さい三角形2個分のものが4個

次は、小さい三角形2個を合わせた大きさの三角形です。

正方形の中央を頂点として、上の辺・下の辺・左の辺・右の辺をそれぞれ底辺にすると、1個ずつ見つかります。

合わせて、4個です。

隣り合う小さい三角形なら、どの組み合わせでも三角形になるわけではありません。外側の輪郭が、まっすぐな3本の辺になっているか確認してくださいね。

※この解説図は、同じ問題図を4回表示し、数える三角形を1個ずつ色で示しています。

③ 正方形の半分になる大きい三角形も4個

最後は、正方形の半分になる大きな三角形です。

1本の対角線で正方形を分けると、大きい三角形が2個できます。もう1本の対角線で分けた場合にも、別の大きい三角形が2個あります。

2＋2＝4個

それぞれ、小さい三角形4個分の大きさです。内側に線があっても、外側の輪郭が三角形になっていれば1個として数えます。

※こちらも、同じ問題図を4回表示して色分けしています。

まとめ：8＋4＋4＝16個！

小さい三角形8個、中くらいの三角形4個、大きい三角形4個。

全部を合わせると、

8＋4＋4＝16個

答えは16個でした！

コツは、目についたものから数えるだけでなく、大きさごとに順番を決めること。ぜひ家族や友人にも出題してみてくださいね。

りんごのイラスト／タワシ
※一部、AI生成画像を使用しています。